La règle de trois : la méthode universelle
La règle de trois est l'outil mathématique le plus utile du quotidien. Recettes de cuisine, prix au kilo, dosage médicamenteux, échelle d'une carte : dès qu'il y a proportionnalité, la règle de trois s'applique.
Le principe
On connaît trois valeurs sur quatre dans une situation proportionnelle. On cherche la quatrième. La méthode du « produit en croix » donne :
Si A → B, alors C → (B × C) / A
Exemple : recette de cuisine
Une recette de gâteau pour 4 personnes utilise 200 g de farine. Combien pour 6 personnes ?
| Personnes | Farine |
|---|---|
| 4 | 200 g |
| 6 | ? |
Application : ? = (200 × 6) / 4 = 300 g
Exemple : prix au kilo
250 g de tomates coûtent 1,50 €. Combien pour 1 kg ?
? = (1,50 × 1 000) / 250 = 6,00 €/kg
Exemple : conversion d'échelle
Sur une carte au 1/25 000, 5 cm représentent combien de mètres dans la réalité ?
5 cm × 25 000 = 125 000 cm = 1 250 m, soit 1,25 km.
Exemple : convertir une vitesse
Un coureur fait 5 km en 25 minutes. Quelle est sa vitesse en km/h ?
25 min → 5 km, donc 60 min → (5 × 60) / 25 = 12 km/h
Quand la règle de trois NE marche PAS
La règle de trois suppose une proportionnalité stricte. Elle ne s'applique pas :
- Si la grandeur a un seuil ou un plafond (impôts à tranches, par exemple)
- Si la relation est non linéaire (intérêts composés, surface d'un cercle en fonction du rayon, etc.)
- Si le contexte introduit des effets de seuil (économies d'échelle, coûts fixes)
Astuce mentale
Disposez les valeurs dans un tableau : cela permet de visualiser le produit en croix et d'éviter les erreurs d'inversion.
Utilisez le mode « Règle de trois » de notre calculatrice de pourcentage pour des vérifications instantanées.
🧮 Utilisez l'outil : Calculatrice de pourcentage — calcul instantané avec explication pas à pas.